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奥数思维训练100题及答案详解

1，765×213÷27＋765×327÷27

解；原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2，(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解；原式=〔9999-999〕+〔9997-997〕+〔9995-995〕+……+(9001-1)

=9000+9000+……，+9000(500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解；〔19981998+1〕×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解；873×477-198=476×874＋199

因此(yīncǐ)原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

解；原式＝1999×〔2000－1998〕＋1997×〔1998－1996〕＋…

＋3×〔4－2〕＋2×1

＝〔1999＋1997＋…＋3＋1〕×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209

解；〔209+297〕*23/2=5819

7．计算(jìsuàn)；

解；原式=〔3/2〕*〔4/3〕*〔5/4〕*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8，

解；原式=〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/4

9，有7个数，它们(tāmen)的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解；7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们(tāmen)的乘积是12*14=168

10，有七个排成一列的数，它们(tāmen)的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解；28×3＋33×5-30×7=39。

11，有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个(liǎnɡɡè)组中所有数的平均数是8。问；第二组有多少(duōshǎo)个数？

解；设第二组有x个数，则63＋11x=8×〔9+x〕，解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解；第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1〔分〕。

13，妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解；每20天去9次，9÷20×7=3，15〔次〕。

14，乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。