39.光明小学举办数学知识竞赛,一共20题。
答对一题得5分,答错一题扣3分,不答得0分。
小丽得了79分,她答对几道,答错几道,有几题没答?解题思路:“从两车头相遇到两车尾相离”,两车所行的路程是两车身长之和,即(240+264)米,速度之和为(20+16)米。
根据路程、速度和时间的关系,就可求得所需时间。
答题:解:(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)答:从两车头相遇到两车尾相离,需要14秒。
40.一列火车长600米,通过一条长1150米的隧道,已知火车的速度是每分700米,问火车通过隧道需要几分?解题思路:火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道,所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
答题:解:(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)答:火车通过隧道需2.5分。
41.小明从家里到学校,如果每分走50米,则正好到上课时间;如果每分走60米,则离上课时间还有2分。
问小明从家里到学校有多远?解题思路:在每分走50米的到校时间内按两种速度走,相差的路程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,这就可求出小明按每分50米的到校时间。
答题:解:60×2÷(60-50)=12(分)50×12=600(米)答:小明从家里到学校是600米。
42.有一周长600米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而行,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑400米,经过几分钟二人第一次相遇?解题思路:由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时经过的时间。
答题:解:600÷(400-300)=600÷100=6(分)答:经过6分钟两人第一次相遇
43.有一个长方形纸板,如果只把长增加2厘米,面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米。
这个长方形纸板原来的面积是多少?解题思路:由“只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米”,可求出原来的长是:(12÷2)厘米,同理原来的宽就是(8÷2)厘米,求出长和宽,就能求出原来的面积。
答题:解:(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)答:这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44.妈妈买苹果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。
每千克苹果2.4元,每千克梨多少元?解题思路:用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。
从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数,就是每千克梨的钱数。
答题:解:(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)答:每千克梨1.8元。
45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行,经过3小时相遇。
甲的速度是乙的2倍,甲乙两人每小时各行多少千米?解题思路:由题意知,甲乙速度和是(135÷3)千米,这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。
答题:解:135÷3÷(2+1)=15(千米)15×2=30(千米)答:甲乙每小时分别行30千米、15千米。
46.盒子里有同样数目的黑球和白球。
每次取出8个黑球和5个白球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩12个。
一共取了几次?盒子里共有多少个球?解题思路:两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩12个,说明黑球多取了12个,而每次多取(8-5)个,可求出一共取了几次。
答题:解:12÷(8-5)=4(次)8×4+5×4+12=64(个)或8×4×2=64(个)答:一共取了4次,盒子里共有64个球
47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车,1路车每隔12分钟发一次,2路车每隔18分钟发一次,求下次同时发车时间。
解题思路:1路和2路下次同时发车时,所经过的时间必须既是12分的倍数,又是18分的倍数。
也就是它们的最小公倍数。
答题:解:12和18的最小公倍数是366时+36分=6时36分答:下次同时发车时间是上午6时36分。
48.父亲今年45岁,儿子今年15岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?解题思路:父、子年龄的差是(45-15)岁,当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时,这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍,由此可求出儿子多少岁时,父亲是儿子年龄的11倍。
又知今年儿子15岁,两个岁数的差就是所求的问题。
答题:解:(45-15)÷(11-1)=3(岁)15-3=12(年)答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49.王老师有一盒铅笔,如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平均分给4名同学余3支,平均分给5名同学余4支。
问这盒铅笔最少有多少支?解题思路:根据题意,可以将题中的条件转化为:平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支,因此,求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
答题:解:2、3、4、5的最小公倍数是6060-1=59(支)答:这盒铅笔最少有59支。
50.一块平行四边形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面积都增加40平方米。
求这块平行四边形地原来的面积?解题思路:根据只把底增加8米,面积就增加40平方米,可求出原来平行四边形的高。
根据只把高增加5米,面积就增加40平方米,可求出原来平行四边形的底。
再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。