4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好
没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20
厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
分析:根据题意,可把这个容器分成上下两部分,下面的部分与长方体等高(20厘米),上面部
分的高为(50-20)厘米;根据灌水时间关系可以发现,上面部分的高是30厘米,用18分钟;
下面部分的高是20厘米,只用了3分钟,原因是下面含长方体的体积;据此解答.
解答:解:容器上面部分的高是:50-20=30(厘米);
容器下面部分的高与上面部分高的比是:20:30=2:3;
2
;
容器下面部分的高是上面部分高的
3
2
=12分钟;但是只用了
上面部分高30厘米用18分钟,所以下面部分高20厘米应该用:18×
3
3分钟,用9分钟的灌水的体积被长方体占了;
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9:12=3:4;
独特解法:
2
=12(分),
(50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×
3
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4.
点评:此题数量关系比较复杂,解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答,这样就化难
为简.
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、
乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,
这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
分析:要求甲原来购进这种时装多少套,把甲原来购进这种时装套数看作单位“1',把甲的套数
1
看作5份,乙的套数比甲多甲套数的
5
,乙即是6份;甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份;甲比乙多4-3=1
份,这1份就是10套;所以,甲原来购进了10×5=50套.
1
=6份;
解答:解:把甲的套数看作5份,乙的套数就是5+5×
5