【解析】⽗亲和⼉⼦的年龄差为50-26=24岁，当⽗亲年龄是⼉⼦年龄的2倍时，年龄差为⼉⼦的年

龄即24岁，也就是说26-24=2年前，⽗亲年龄是⼉⼦的2倍。

63.兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，哥

哥今年⼏岁?

【解析】当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，也就是年龄差也是哥哥的⼀

半，即现在弟弟年龄的⼀半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的⼀半)÷2，解得弟弟年龄为

24岁，哥哥为60-24=36岁。

64.10年前⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，10年后⽗⼦的年龄和是50岁，今年⽗⼦各多少岁?

【解析】10年后⽗⼦的年龄和是50岁,⽽年龄差是不变的，⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁;

根据和差关系可得：10年后⽗亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，⼉⼦年龄为(50-24)÷2=13岁

所以今年⽗亲的年龄为37-10=27岁，⼉⼦的年龄为13-10=3岁。

65.今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：⼏年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?

【解析】哥哥年龄⽐弟弟年龄⼤26-18=8岁⽽当哥哥年龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的

2倍;

即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。

66.⼀⽩头⽼翁有三个孙⼦，长孙22岁，次孙20岁，⼩孙15岁，25年后，这三个孙⼦的年龄之和⽐

⽩头⽼翁那时的年

龄的2倍还少60岁，⽼翁现在多少岁?

【解析】25年后，这三个孙⼦的年龄之和为20+15+22+25×3=132

所以25年后⽩头⽼翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是96-25=71岁。

67.计算：(1)6+11+16+…+501(2)1+5+9+13+……+1989+1993

【解析】(1)⾸先观察这个数列，为⾸项6，公差为5的等差数列，找准这个数列的项数为100，根据

求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2=[100×(6+501)]/2=25350

(2)⾸先观察这个数列，为⾸项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式

得：

原式=[n(A1+An)]/2=[499×(1+1993)]/2=497503

68.求从1～2000的⾃然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现⼀共有

2000÷2=1000对，⽽每对中的偶数与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69.下⾯的算式是按⼀定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1个算式的第⼀个加数为4，第2个算式的第⼀个加数为5，第3个算式的第⼀个加数为6，

以此类推，

第100个算式的第⼀个加数为103;第1个算式的第⼆个加数为2，第2个算式的第⼆个加数为8，第3个

算式的第⼆个加数为14，以此类推，第100个算式的第⼆个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70.建筑⼯地有⼀批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层⽐其上⼀

层多4块，已知

最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?