2.利用方程解决实际问题的基本思路

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．

(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．

(3)列：根据等量关系列出方程．

(4)解：解方程，求得未知数的值．

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．

人教版七年级数学上册重难点分析

第一章有理数

1.1正数和负数

（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，69。

负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，，-25。零：零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数

（2）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。1.2有理数

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类

（2）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。①通常用a和-a表示一对相反数②若a与b互为相反数，则a+b=0

③互为相反数的两个数的肯定值相等，即|-a|=|a|④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)

-aa

-5-4-3-2-101234

（4）肯定值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，符号表示为(|a|)肯定值最小数为0（5）有理数数的比拟：

①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。

②两个正数比拟大小，肯定值大的数大；两个负数肯定值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。1.3有理数的加减法

（1）有理数加法

法则1.同号两数相加，取一样的符号，并把他们的肯定值相加。

法则2.肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。法则3.互为相反数的两数相加得零。法则4.一个数与零相加，仍得这个数。

加法运算律：1交换律：a+b=b+a;2结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。（2）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+(-b)。1.4有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。

2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有偶数个时，积为正数,当负因数有奇数个时，积为负数；

3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。

乘法运算律：1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba;2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（ab)c=a(bc)；3安排律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac。

倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。②零没有倒数

③互为倒数的两个数的符号一样.（2）有理数除法法则：

1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相相除。3、0除以任何一个不等于0的数都得0。

规律:加减法和乘除法计算步骤先定符号再定肯定值1.5有理数的乘方

求几个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，表示为an其中a叫做底数，n叫做指数。

（1）乘方的幂意义：表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，即34=3×3×3×3（2）正数的任何非0次幂都是0；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（3）有理数混合运算挨次：