解：一天吃完有1种：（10）；两天吃完有5种：（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3）；三天吃完有3种：（3，3，4），（3，4，3），（4，3，3）。共1+5+3=9（种）。

3.8种。

解：如下图所示，只有1个小矩形竖放的有3种，有3个小矩形竖放的有4种，5个小矩形都竖放的有1种。共3＋4＋1=8（种）。

4.6个。

解：15个球分成数量不同的四堆的所有分法有下面6种：（1，2，3，9），（1，2，4，8，）（1，2，5，7），（1，3，4，7），（1，3，5，6），（2，3，4，6）。

可以看出，分成的四堆中最多的那一堆至少有6个球。

5.10个。

提示：由一块、两块、三块、四块组成的三角形依次有4，3，2，1个，共有4＋3＋2＋1＝10（个）。

6.6种。

提示：将各盘获胜者写出来，可画出枚举树如下：

7.14种。

提示：按四封信的完成顺序可画出枚举树如下：