相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

第三单元分数除法

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

5、运用，a×1/2=b×1/4求a和b是多少。把a×1/2=b×1/4看成等于1,也就是求1/2的倒数和求1/4的倒数。

1、分数除法的意义：

乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、分数除法比较大小时的规律：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

2、看分率前有没有比多或比少的问题；

分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量；

（比多）：具体量÷(1+分率)=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）