奥数（十）

一、填空题：

1．29×12+29×13+29×25+29×10=．

2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．．

页．

4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（保留一位小数）．

5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有名学生．

6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是．

7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．

8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是．

9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子．

10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有种不同的方式．

二、解答题：

1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？

共有多少个？

3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

八年级数学竞赛试卷

填空题（共30题，满分100分，其中1~20题每题3分，21~30题每题4分）

1．计算．

2．如图,长方形ABCD内的每个圆的面积是9π，那么长方形ABCD的面积是．

3．如图，射线AD是∠BAC的角平分线，已知∠ACD度数是α那么要使

AB//CD，∠ADC的度数必须是．

（第2题图）（第3题图）

4.若，则A—[B+2B—(A+B)]化简后的结果为（用含、的代数式表示）．

5．如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知AB=7cm，BC=CC1=5 cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是．

6．甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需325元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需410元，那么购甲、乙、丙各1件共需元．

7．如图，要把角钢(图1)变成1400的钢架(图2)，则需在角钢(图1)上截去的缺口的度数是度．

（图1）（图2）

（第5题图）（第7题图）

8．已知化简．

9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为___．

10．投寄平信，每封信质量不超过20g时邮费为0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费元．

11．如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是．

（第9题图）

12．有一个正方体,A,B,C的对面分别是三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,……,12格,这时顶上的字母是．

13．至诚学校初一年级数学竞赛,得100分的有2人,90~99分的有9人,80~89分的有17人,70~79分的有28人,60~69分的有36人,50~59分的有7人,还有1人得48分,则总平均成绩介于分(最小值)与分(最大值)之间．

14．大于1000的某数,若加上79成为一个整数的平方;若加上204,又得到另一个整数的平方,则原来这个数为．

15．一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为米．

16．计算: