在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。

数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。

在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。

新课标强调核心素养的整体性、一致性和阶段性，其中小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。

小学阶段的核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。

初中阶段的核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

可以看到，这里面对于小学和初中的表述有些只差两个字，比如“意识”vs“能力”，“意识”vs“观念”。

可不要小看这细微的文字差别，两者的要求是完全不同的。

关于“意识”vs“能力”，以推理意识和推理能力为例。

小学阶段的推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。

包括知道推理这回事；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。

初中阶段的推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。

包括初步掌握推理的基本形式和规则；能通过特殊结果推断一般结论；理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程；感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。

关于“意识”vs“观念”，以模型意识和模型观念为例。

小学阶段的模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。

知道数学模型可以用来解决一类问题，能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。

初中阶段的模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。

知道数学建模是数学与现实联系的基本途径；初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

所以，模型意识主要是了解，顶多会用模型来解释问题，而模型观念则侧重于抽象、建模和模型分析，显然是更高阶的要求。

总目标：

《课标》希望通过义务教育阶段的数学学习，学生能达到：

(1)获得适应未来生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；

(2)体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。

(3)对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

为了实现整体目标，制定了各学段的目标。

《课标》将九年的学习时间划分为四个学段。

其中，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段。

每个学段的目标贴在下面，大家可以对照一下。

学段目标

为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。

其中，“六三”学制12年级为第一学段，34年级为第二学段，56年级为第三学段，79年级为第四学段。

根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。

1、第一学段(12年级)

经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。

能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。

经历简单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。

在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。

能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。

在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。

对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。