5、比较:例1和例2有什么地方不同?(1)直接告诉了我们底面积,而(2)没有直接告诉,要求我们先求出底面积,再求出圆锥体积;(2)例1是直接求体积,例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习:
1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?
2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是()
⑴立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是()立方米
(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米2、学生操作:
看看我们的教室是什么体?(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。
2023年小学数学教师试讲10分钟教案4
长方体和正方体体积
我的问题回答完毕,下面开始我的试讲
师:同学们都爱吃水果吧,这里有个梨子和苹果,你想吃那个?梨,梨,它的个头大,个头大?这位同学是在比较它们的什么?生:体积
师:谁能说下体积指的是什么?常用的体积单位有哪些?生:。。。
师:在这里,有一种小正方体,它的体积是1立方厘米,现在把两个这样的正方体排在一起组成的物体是什么形状?它们的体积是多少?把4个排在一起呢?你们是怎么知道的?生:长方体,体积分别是2和4立方厘米,数个数就可以知道。
师:同学们说的很好,刚才我们是通过数小正方体的个数,来判断它们的体积的,真聪明,你们来看这个长方体和正方体,它们的体积能直接判断出来吗?其实在现实生活中,很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来,怎样来计算它们的体积呢?这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。------板书课题
师:刚才有同学提出能不能通过测量计算来得出长方体的体积,老师就想问大家了,测量什么呢?你们觉得长方体的体积和正方体的什么有关呢?猜猜看~生:长,越长的物体越大生:宽也有关系
师:很好,我们有了不一样的猜想,下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确,拿出课前准备好的1立方厘米的小正方体教具,请同学们前后四人小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种记录下它的长宽高和体积各是多少。下面开始吧,组内注意分工,完成课本中的表格。
师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?第一组先来。
生:把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层,这个长方体的长师2厘米,宽师3厘米,高师2厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。师:很好,我们得出了不同的长方体,现在看看数据跟我们的猜想一致吗?生:很一致,长方体的体积和长宽高都有关系
师:那长方体的体积与它的长宽高到底有什么具体的关系呢?
师:刚才老师把同学们的实验数汇总成了这张表,我们一起来观察,你有什么发现?生:长方体中的体积单位的数量就是长方体的体积
师:很好,再仔细观察一下,每排的个数,每层的排数,层数与长宽高有什么关系?长宽高与体积有什么关系?小组内继续探讨。师:谁发现了,就你吧!生:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。
生:因为每排的个数,每层的排数,层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长*宽*高师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习,如果长方体体积用v表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,你能用字母将长方体的体积表示出来吗?生:长方体的体积公式用字母表示是v=a*b*h师:我们知道了长方体的体积计算公式,需要知道长方体的什么才能计算它的体积呢?生:长宽高的数据
师:很好,举个例子:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?全班动笔做一做,你来说说怎么做的?生:7*4*3=84师:正确吗?说的很有条理,如果有一个长方体:它的长师6厘米,宽是6厘米,高是6厘米,求它的体积,你会吗?这是什么立体图形?生:正方体
师:这个图形有什么特征?生:长宽高都是6厘米,师:这样的图形怎么计算体积?与同桌交流你的想法生:正方体的体积=棱长*棱长*棱长生:用字母表示v=a*a*a=a3师:为什么可以这样表示?生:正方体师特殊的长方体
师:长方体和正方体的体积公式我们都知道了,下面就来用用这些公式。
各位评委老师我的试讲就到这里谢谢大家。
小数的意义
师:同学们,想玩游戏吗?都想啊,好,那我们今天来玩一个猜数字的游戏,老师刚才买了一本笔记本,猜一猜。我花了多少钱?你说,2元5角,多少元呢?2.5元,再来,猜一猜老师的身高多少米?1米6,对1.6米。猜一猜自制数位表的长和宽是多少?你来说,宽15厘米,长25厘米,这是我们猜出来的,怎么验证咱们的的猜测是否正确呢?你们有什么办法?量一量,很好,老师提前量好了,来看看与我们猜的一样吗?还有什么发现吗?都是用小数表示的,这节课,我们继续深入学习小数的知识。
师:为了帮助大家认识小数,老师带来了这个,谁认识?对啦,米尺非常准确,我们把一米的尺子平均分成了10分,请同学们想一想,每一份应该是多长,对1分米,如果用米做单位,写成分数是多少?写成小数是多少?思考一下,你来说,分数1|10,小数0.1,很好,如果是3分米、7分米呢?用分数和小数又该怎么表示呢?请同学们自己思考独立完成课本中的内容。完成了吗?谁说说看?3分米就是3|10米,也是0.3米;7分米就是7|10米,也是0.7米,好,0.3米里面有几个0.1?0.7米里面有几个0.1?仔细观察每组分数和小数,你发现了什么?可以和同桌说一说,你来说说你的发现:分数分母都是10,都是零点几的小数。
师:你们已经发现了,像0.1、0.3、0.7这样的小数,小数点右边有一位小数,我们称它为一位小数,什么样的分数可以写成一位小数,也就是十分之几,可以写成一位小数,很正确,我们把分母时候10的分数写成了一位小数,那两位小数呢?
师:我们刚才把1米的尺子分成了10份,每一份师1分米,如果把每一份再平均分成10份,想想我把1米的尺子平均分成了多少份,你来说,100份。
师:我们把1米的尺子平均分成100份,现在来看放大图,请想一想,把1米的尺子分成100份,用米做单位,每一份是多长?每一份写成分数是多少?写成小数是多少?如果继续平分,将1米平均分成1000份,用米做单位,一份可以怎么表示?先独立思考然后在前后小组内讨论并完成课本中的内容,讨论完了吗?你代表你们小组来汇报一下,把1米平均分成100份,每一份师1厘米,用分数表示是1|100米,用小数表示是0.01米,4厘米用分数和小数怎么表示?那8厘米呢?你来补充。哪个小组探究了平均分成1000份的,其中的一份用分数怎么表示?用小数怎么表示?生:1|1000米,0.001米
师:除了这些,你们在讨论的过程中还发现了什么?你来说说看,分母是100的分数,可以写成两位小数,也就是百分之几,真会归纳,还有呢?你补充,分母是1000的分数,写成了三位小数。结合上面的探究,谁能帮老师总结下,什么样的分数可以用小数表示?分母是
10、100、1000.。这样的分数可以用小数表示,这些小数的计数单位分别是多少?每相邻的两个计数单位之间的进率是多少?可以和你的同桌进行交流,也可以阅读课本中的相关内容,读完了吗?你来说说你的发现,一位小数表示十分之几,十分之几的计数单位是十分之一,可以再进一步说说吗?你来补充,那么一位小数的计数单位是十分之一,写作0.1,同理两位小数、三位小数呢?对啦,计数单位分别是0.0
1、0.001,好,它们每相邻两个计数单位之间的进率是多少?是10,非常的好我们今天再一次深入研究了小数,谁能说说今天都学习到了什么知识,想一想,你来说,很好,认识一位小数两位小数怎么来的,还有呢?相邻两位小数的进率,很好。